CreatZy Notes

Ngày xưa, vào buổi bình minh của nền văn minh nhân loại, có hai chị em sinh đôi giống hệt nhau từ lúc mới sinh. Từ nhỏ, cả hai đều xinh đẹp một cách thuần khiết và rất dễ thương dễ mến. Khi lớn lên, họ phải tách ra để đến những nơi khác nhau, người chị về phía đông và người em về phía tây, để sống và làm những công việc khác nhau. Họ được mọi người xung quanh yêu mến đến độ người dân ở thị trấn phía đông gọi cô chị là “Chân Thật” với ý bao hàm tất cả những đức tính tốt lành, và cô em cũng được người ở thị trấn phía tây gọi là “Chân Thật” với đầy ưu ái như vậy. Một ngày nọ, cô chị qua thị trấn phía tây để thăm em gái. Lúc đầu, mọi người ở đó nhầm lẫn hai chị em với nhau vì khuôn mặt họ không thể nào phân biệt được và đều cùng tên là “Chân Thật”. Nhưng rồi họ nhận ra cô Chân Thật của mình qua bộ áo đầm quen thuộc. Họ gọi cô mặc bộ đồ lạ kia là “Giả Dối”: - Mày không phải là Chân Thật! - Em là Chân Thật mà! Chúng em là chị em sinh đôi cùng tên mà! - Nếu vậy thì mày chỉ là Chân Thật gi...

Long time ago, at the dawn of human civilization, there were two twin sisters who were indistinguishable at birth. They were both so pure, so beautiful and so attractive from the beginning. When they grew up, they had to separate and go to different places, one to the east and one to the west, to live and work in different jobs. They were loved by people around so much that people in the east town called the east twin “Truth” with all good attributes attached, and the same for the west twin being called “Truth” preciously in the west town. One day, the east twin went to the west town to visit her sister. At first, people there got confused by the twins due to their identical faces and the same name “Truth”. But then they recognized their own “Truth” by her familiar dress. They called the unfamiliarly dressed twin “Lie”: - You are not Truth! - I'm Truth, we're twins with the same name. - If so, you're just a false Truth, not the true Truth! - I'm just another Truth,...

Nước Đá Nước là nước muôn đời vẫn chảy, Đá là non 1 mãi đứng trơ trơ; Nước thì lả lướt như thơ, Đá thì chắc nịch như câu thề nguyền. Đá chê Nước quá ư mềm yếu; Nước lại rằng Đá quá vô tri: “Đồ chết trói chẳng biết đi!” Đá rằng: “tán loạn như mi được gì?!” Đá với Nước quá ư đối lập Ngỡ muôn đời không thể cùng nhau Vậy mà Nước lại thề sâu: “Nước đi đâu cũng quay về cùng Non!” 2 Nước len lỏi khắp nơi trên đất Thấm xuống từng lỗ giếng nông sâu Những con sông khắp Địa Cầu Đổ ra bốn bể 3 bấy lâu vẫn còn... 4 “Nước ở đâu để ra lắm thế?” Bỗng giật mình câu hỏi ngô nghê “Nước trên Núi Đá chảy về! Cũng từ nguồn cội mới ra ngọn ngành!” 5 Những con suối mát trong lành Đá chen Nước chảy, Đá gành 6 nhấp nhô... Nước nhờ Đá bỗng ra thác đổ Rõ oai hùng sức mạnh vô song. Đá ôm Nước chảy trong lòng Nước điêu khắc Đá nên sông nên hồ. 7 Đá nhờ Nước biến ra muôn dạng: Khối khổng lồ tới hạng cỏn con Hay thay! Nước chảy Đá mòn: Góc gai bén nhọn hoá hòn sỏi trơn. ...

Không rõ là mình đang làm toán hay làm gì đó mà cần biến đổi phép cộng thành phép nhân “a 2 + b 2 = ?(a·b)”... Mình đang đi chơi hay cắm trại gì đó với các bạn trong lớp nên sẵn tiện hỏi luôn xem ai nhớ không, chứ mình thì chỉ nhớ mang máng là có quan hệ đó vì “a 2 , b 2 , và a·b đều bậc 2 nên chắc chắn phải có quan hệ với nhau, hình như đâu đó trong các đẳng thức đáng nhớ?!” Đi chơi cùng các bạn chuyên toán, có cả những bạn chuyên toán từ lớp 4, nên mình tranh thủ khi ghé vào quán nước thì hỏi, nhưng ai cũng lắc đầu. Đa số bạn thì cho rằng “mấy cái đó học từ hồi nhỏ rồi, giờ đâu có dùng đâu mà nhớ làm chi!” Nhưng cũng có bạn ủng hộ mình, nhiệt tình nhớ lại xem sao mà cũng chẳng nhớ ra. Có bạn lại bảo “hình như có chia cho c gì nữa đó” thì mình nghĩ “tào lao, đó là lộn qua công thức nghiệm phương trình bậc 2 rồi, Δ = (...)/(4a·c), chứ ở đây chỉ có a, b, làm gì có c đâu mà chia!” Rồi đến tối, hình như là cắm trại hay chơi ngoài sân của khách sạn nơi cả trường mình nghỉ mát, nê...

Cái mặt cười ra nước mắt 😂 này đã được từ điển Oxford chọn làm Từ Của Năm 2015 , dù nó chỉ là một ký tự emoji. 🤣 Lại làm mình nhớ hồi nhỏ cứ bị chọc "vừa khóc vừa cười ăn 10 cục cứt!" 💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩 Emoji 😂 này được chọn vì nó là biểu tượng thường được sử dụng nhất trên Thế giới, như thống kê của Hội đồng Unicode Emoji . Thường thì nhiều ký tự (chữ cái) ghép lại thành một chữ, như C+H+Ư+~ = CHỮ, và nhiều chữ ghép lại thành một từ, như "ký"+"tự" = "ký tự". Nhưng với những ký tự emoji thì ngược lại, mỗi ký tự lại có sức diễn đạt hơn cả một từ, thường bằng cả cụm từ hay cả câu. Tới nay Unicode 15.0 đã có tổng cộng 3,664 emoji. Nhưng ai vọc máy tính ngày xưa thì biết... từ thời thượng cổ, bảng mã ASCII trên DOS đã có 6 ký tự đầu tiên như thế này: 1 2 3 4 5 6 ☺ ☻ ♥ ♦ ♣ ♠ Nay chỉ cần thêm mã U+FE0F vô là thành emoji: ☺️ ☻️ ♥️ ♦️ ♣️ ♠️ Hay ngược lại, những biểu tượng Webdings như vầy ☔,☕,⚾ có thể được hiển thị dưới dạn...

Từ khi một đứa trẻ được dạy "đây là con chim" thì nó không còn thấy con chim thật được nữa. Bằng con mắt tự nhiên, đứa bé thấy con chim một cách chân thật với tất cả sự sinh động của nó, tất cả mối quan hệ của con chim đó với môi trường xung quanh, v.v. Lần đầu nghe "đây là con chim", đứa trẻ chỉ còn thấy con chim đó, dù vẫn còn rất sinh động, nhưng đã tách biệt khỏi môi trường. Lần thứ 2 nghe "đây là con chim", đứa trẻ chỉ thấy một hình tượng con chim với những đặc trưng cơ bản như cánh, mỏ, lông, đuôi, mắt,... Lần thứ 3 nghe "đây là con chim", đứa trẻ liền có tiếng nói bật lên trong đầu rằng "chim". Thế là đứa trẻ đã học thuộc lòng chữ "chim". Từ đó về sau mỗi lần nhìn thấy cái gì đó giông giống con chim thì trong đầu nó tự động bật lên chữ "chim" và không còn thấy thêm được bất kỳ điều gì khác nữa. Cái sự học kiến thức khiến chúng ta hiểu biết rộng hơn, nhiều hơn, suy nghĩ được nhanh hơn, làm việc đư...

Khi nói tới “con số” thì hầu hết chúng ta chỉ nghĩ tới “số lượng”, như “5 cái”, hay số thứ tự như “thứ tư (4 th )”, nhưng đó chỉ là lớp ý nghĩa rất mỏng ngoài cùng của các con số mà thôi. Bên trong mỗi con số chứa đựng nhiều tầng ý nghĩa thâm sâu mà có thể nói hoài không hết. Từ Tử vi lý số, Thần toán học, cho tới lô Đề, từ học giả hàn lâm tới người bình dân, có nhiều trường phái và nhiều cách thức để nghiên cứu về ý nghĩa của các con số. Nhưng chưa cần đụng tới những ý nghĩa thâm sâu huyền bí đó, ngay trong cuộc sống thường ngày thì một con số ghi trong tài khoản ngân hàng của bạn thôi cũng đủ có ý nghĩa hết sức to lớn với với bạn rồi. Những ý nghĩa đó có tác động mạnh mẽ đến cuộc sống con người đến độ chỉ cần một chữ số thay đổi thôi cũng đủ làm người ta sung sướng tột độ hay ngược lại cũng có thể giết chết nhiều người. Thế nên mới sanh ra những nghề chuyên theo dõi và dự đoán các con số đó. Còn trong thi đấu thể thao thì người ta dành cả đời người để thay đổi vài chữ số lẻ t...

Phân số   =   Tử số  /  Mẫu số Fraction   =   Numerator  /  Denominator 分数   =   分子  ／  分母 “Phân số” nghĩa là số không nguyên do bị phân chia ra (phân = 分 = fract) thì dễ hiểu rồi, nhưng 2 thành phần của nó thì tại sao lại là “Tử” (子) với “Mẫu” (母), quan hệ mẹ-con gì ở đây? 1. Chữ Hán Thuật ngữ chữ Hán “Tử” (子) và “Mẫu” (母) xuất phát từ cuốn “Cửu Chương Toán Thuật” (九章算術) từ tận thế kỷ thứ 1-2 đầu Công nguyên, nên khó biết chính xác ý đồ của các cụ ngày xưa. Nhưng đại khái ta có thể hình dung qua hình tượng 3/4 = “ba phần tư” = “chia làm 4 phần, lấy 3 phần trong 4 phần đó”, thì “3 phần” được lấy ra là phần con trong “4 phần mẹ/gốc” ban đầu. Tới đây có bạn sẽ bảo “thế 5/4 thì sao?” -- À, 5/4 không phải là “phân số thật” (真分数), nó là “phân số giả” (仮分数) 😛, vì thực ra nó là hỗn số (帯分数) 1.1/4 gồm số nguyên 1 cộng với phân số 1/4. 2. Chữ Nôm Trong tiếng Việt thì chữ Nôm “Mẫu” (卯) còn có nghĩa là “khuôn mẫu”, nên...

Khi cắt đôi vòng tròn ◯ ra thành 2 cung âm ◡ & dương ◠ rồi kéo ra thì ta có hình sóng đơn 〜 (#0, màu xanh - đỏ ): Như applet dưới đây, ta tiếp tục chia mỗi cung âm/dương đó ra thành n sóng đơn 〜〜...〜 thì ta có hình sóng đa ( #n , màu tím ) mịn hơn sóng đơn; n càng lớn thì hình sóng #n càng mịn và tiến tới đường thẳng ở giữa (đoạn thẳng NP ). Sóng đơn #0 có độ dài cung = 2π ≈ 6.28 lớn hơn 3/2 lần độ dài đoạn thẳng NP = 4; Vậy độ dài cung của sóng đa #n có tiến tới độ dài đoạn thẳng NP = 4, khi n → ∞ hay không?   .   .   . Câu trả lời là KHÔNG! Và thực tế là độ dài cung của hình sóng #n không hề thay đổi , dù làm mịn đến cỡ nào thì nó vẫn luôn là 2π = L 0 (N) + L 0 (P) 😁, trong đó tổng phần âm luôn bằng tổng phần dương và bằng π = L 0 (N) = L 0 (P) . Đó là vì mỗi cung âm/dương của #n đều đồng dạng với cung âm/dương của #0 và chỉ thu nhỏ lại 2 n lần, tức L n (P k ) = π/(2 n ) như chú thích ở mục "Annotations" trong apple...

Từ hậu cần trong quân sự, kho vận trong kinh tế, đến biểu đồ tăng dân số, hàm kích hoạt (activation function) trong AI (trí thông minh nhân tạo), cho đến lý thuyết fractal & chaos đều có "logistic" trong đó! Logistics (hậu cần, kho vận) Từ những năm 1830, Jomini, một sỹ quan quân đội Pháp và quân đội Nga, đã chế ra từ mới "logistique" trong tác phẩm "Tóm tắt nghệ thuật chiến tranh" (Précis de l'Art de la Guerre) chủ yếu bàn về nghệ thuật chiến tranh của Napoléon. Từ chữ "logis" tiếng Pháp nghĩa là "dựng trại và quản lý doanh trại" ("lodgings" trong tiếng Anh), Jomini đã chế ra từ "logistique" ("logistics" trong tiếng Anh) để nói về công tác vận chuyển vũ khí và nhu yếu phẩm quân sự (quân nhu) từ hậu phương ra tiền tuyến cùng với việc quản lý và cung cấp quân nhu trong doanh trại. Và tiếng Việt ta dịch ra là "hậu cần" cũng từ nghĩa đó. Đến những năm 1950, thuật ngữ logistics được á...