Một giấc mơ thú vị & những ý nghĩa sâu sắc

Không rõ là mình đang làm toán hay làm gì đó mà cần biến đổi phép cộng thành phép nhân “a² + b² = ?(a·b)”... Mình đang đi chơi hay cắm trại gì đó với các bạn trong lớp nên sẵn tiện hỏi luôn xem ai nhớ không, chứ mình thì chỉ nhớ mang máng là có quan hệ đó vì “a², b², và a·b đều bậc 2 nên chắc chắn phải có quan hệ với nhau, hình như đâu đó trong các đẳng thức đáng nhớ?!” Đi chơi cùng các bạn chuyên toán, có cả những bạn chuyên toán từ lớp 4, nên mình tranh thủ khi ghé vào quán nước thì hỏi, nhưng ai cũng lắc đầu. Đa số bạn thì cho rằng “mấy cái đó học từ hồi nhỏ rồi, giờ đâu có dùng đâu mà nhớ làm chi!” Nhưng cũng có bạn ủng hộ mình, nhiệt tình nhớ lại xem sao mà cũng chẳng nhớ ra. Có bạn lại bảo “hình như có chia cho c gì nữa đó” thì mình nghĩ “tào lao, đó là lộn qua công thức nghiệm phương trình bậc 2 rồi, Δ = (...)/(4a·c), chứ ở đây chỉ có a, b, làm gì có c đâu mà chia!”

Rồi đến tối, hình như là cắm trại hay chơi ngoài sân của khách sạn nơi cả trường mình nghỉ mát, nên có nhiều bạn lớp khác nữa. Các bạn chuyên lý qua chơi, mình cũng hỏi mà chẳng ai trả lời được. Rồi lại thấy có bạn nữ chuyên hoá đi tới, mình nghĩ thầm “à mấy bạn nữ thường nhớ dai lắm, mà chuyên hoá là giỏi nhớ công thức nữa, nên chắc bạn này nhớ ra được đẳng thức mình cần tìm đây!” Nhưng hỏi ra thì bạn đó cũng chẳng biết. Thế là mình bắt đầu điên lên chửi “Tụi bay học chuyên cho cố vô, chuyên toán, chuyên lý, chuyên hoá gì mà có một đẳng thức đơn giản cũng không nhớ, chữ thầy trả thầy hết rồi à?!!”

Thế là mình đếch thèm hỏi nữa, tự lấy giấy viết ra tính lại... Từ nhỏ đến giờ mình chẳng bao giờ học thuộc lòng các công thức cả, vì trí nhớ kém nên mình chỉ nắm các nguyên lý cơ bản có thể thấy ngay, cảm nhận được ngay kiểu như “a², b², và a·b đều bậc 2 nên chắc chắn phải có quan hệ với nhau”. Khi nào cần xài thì từ những nguyên lý cơ bản đó mình mới suy luận ra các công thức, chứng minh lại các định lý, nên lúc nào cũng chậm hơn các bạn nhớ sẵn công thức chỉ việc áp dụng. Loay hoay khai triển bình phương tổng “(a + b)² = a² + b² + 2a·b” rồi bình phương hiệu “(a - b)² = a² + b² - 2a·b” rồi đảo qua đảo lại thì cỡ nào cũng vướng thêm cái cục nợ bình phương tổng hay hiệu đó nữa “a² + b² = 2a·b + (a - b)² = - 2a·b + (a + b)²”. Mình lại nghĩ “hay là (a - b)² = 0 nhỉ?” nhưng lại thấy ngay “mà không được, (a - b)² = 0 thì a = b thành ra a² = b² = a·b luôn rồi thì hiển nhiên a² + b² = 2a·b = 2a², nhưng b đâu còn ý nghĩa nữa!” Bế tắc! Thấy rõ mình đã sai “chắc là mình đã nhớ lầm rồi!” Với một ý nghĩ sáng suốt chấp nhận cái sai của mình đó, mình liền tỉnh dậy!

Nằm trên giường, vẫn còn mắt nhắm mắt mở nhưng bên trong đã đủ tỉnh táo để nhận ra ngay là mình đã lộn với công thức tổng bình phương của dãy số nguyên “1² + 2² + 3² + ... + n² = n(n+1)(2n+1)/6”, đúng là công thức biến đổi phép cộng thành phép nhân, nhưng không phải với a, b bất kỳ! Rồi công thức delta trong nghiệm phương trình bậc 2 thì cũng đã nhớ sai nốt “Δ = b² - 4a·c” chứ không phải “Δ = (...)/(4a·c)”, và cái chia đó là lộn với công thức nghiệm đầy đủ: .

Thức dậy ngẫm lại, mình thấy rõ “kẻ ngủ mê thiệt khó chấp nhận mình sai mà thường đổ thừa cho kẻ khác sai, ngu, dở!” Nó làm mình nhớ lại cảm giác hồi nhỏ mình rất sợ những đứa “giỏi toàn diện” (lúc nào cũng 9-10 điểm) và những kẻ “chẳng bao giờ sai”, mà mình cũng không biết tại sao mình sợ vậy nữa. Mình không phải sợ kiểu “sợ mình thua nó” mà có cảm giác gì đó “ghê ghê, không được bình thường”. Sau này quán thấy rõ 2 mặt không thể tách rời của “đồng xu Chân lý” thì mình mới hiểu cảm giác ngày xưa của mình đó là mình sợ sự che đậy, vì những kẻ càng hoàn hảo đẹp đẽ bên ngoài thì càng che đậy sự xấu ác bên trong. Những người “giỏi toàn diện” là những người gồng mình lên để giấu hết những cái dở vào bên trong. Những người “chẳng bao giờ sai” thực ra là những người không chấp nhận cái sai nên thường cố gắng sao cho mình “luôn đúng”, còn tới lúc không thể “đúng” được nữa thì họ chỉ đơn giản là không thừa nhận mình sai và đối phó bằng nhiều cách, từ đổ thừa, né tránh, cho tới tự dối mình. Trong đó kỹ thuật đối phó hiệu quả nhứt mà cũng đáng sợ nhứt là tự gạt mình rằng mình không sai (tự kỷ ám thị).

Chiến thắng vạn quân không bằng chiến thắng chính mình.
Lừa cả thế gian không bằng lừa dối chính mình.

Thực ra những người hoàn hảo bên ngoài đó, sở dĩ có thể che đậy được cái tiêu cực bên trong là nhờ họ có phước lớn: nhờ có nhiều cái giỏi mà có thể che đậy được cái dở, nhờ có nhiều cái đúng mà có thể che đậy được cái sai. Còn mình thì từ nhỏ đã là kẻ sai, xấu, dở, nên không có cách nào khác là phải đối diện với mặt trái của cuộc đời và của chính mình. Nhờ đối diện cái sai mà mình hiểu rõ được sai-đúng là thế nào, nhờ đối diện cái dở mà mình biết rõ giỏi-dở nó tương đối ra sao. Những thứ “đúng” được dạy trên trường lớp chỉ cho mình một lớp vỏ mỏng của khối kiến thức khổng lồ, còn lại toàn bộ ruột của nó mình đều học được từ thực tế thử-và-sai (trial-and-error).

Khi còn nhỏ thì
“Thành công sinh ra thành công.” -- tục ngữ phương Tây
Nhưng lớn lên thì
“Thất bại là mẹ thành công.” -- tục ngữ phương Đông

Bản thân mình thực ra cũng có một phước lớn đó là đa tài. Nhờ có nhiều tài năng nên mình cảm nhận rõ được sự thôi thúc “hãy lấy tài năng của mày ra để chứng minh mày đúng đi” như thế nào. Nhưng từ nhỏ mình cũng đã cảm nhận sâu sắc “luật bù trừ” (Âm + Dương = 0) nên chẳng thấy gì hay ho trong việc lấy tài năng (phần dương) ra để che đậy cái sai, xấu, dở (phần âm) cả. Mình thấy rõ tài năng và cảm giác thôi thúc sử dụng tài năng đó là một món nợ mình cần phải trả, chứ không phải là thứ để cho mình tự hào. Nhưng theo luật “đồng thanh tương ứng, đồng khí tương cầu” thì mình cũng có duyên với những người có tài đủ mọi lĩnh vực. Với những người thân, mình hay cảnh tỉnh họ “coi chừng cái bịnh tài giỏi đó nghen!”

Có tài mà cậy chi tài.
Chữ tài liền với chữ tai một vần!
-- “Đoạn Trường Tân Thanh” -- Tố Như