Người Ả Rập không dùng "chữ số Ả Rập" (0, 1, 2, 3, ...)

Cũng như Ấn Độ Dương không phải là đại dương của người Ấn Độ, "biển Nam Trung Hoa" (South China sea, biển Đông VN) không phải là của người Trung Quốc, hay như định lý Pythagore (a² + b² = c²) không phải do Pythagoras tìm ra và chứng minh đầu tiên, hay như bài toán Tháp Hà Nội (Tower of Hanoi) không phải được đề ra bởi người Hà Nội hay đề ra ở Hà Nội, bộ 10 "chữ số Ả Rập" (0, 1, 2, ..., 9) không phải được người Ả Rập đề ra và cũng không được sử dụng trong thế giới Ả Rập một cách phổ biến. Hiện tượng "đặt tên lộn" này được gọi là "luật Stigler" (bản thân luật này được nêu ra đầu tiên bởi Robert K. Merton).

Bây giờ ta truy ngược lịch sử của bộ chữ số này từ hiện đại quay về cổ đại nhé: (Viết tắt: "TK" = "thế kỷ", "TCN" = "trước công nguyên")

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	[10]	"chữ số (Tây) Ả Rập" (của châu Âu)
٠	١	٢	٣	٤	٥	٦	٧	٨	٩	[١٠]	"chữ số Đông Ả Rập" (của thế giới Ả Rập)
۰	۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷	۸	۹	[۱۰]	chữ số Ba Tư (Iran, Afghanistan, Tajikistan)
०	१	२	३	४	५	६	७	८	९	[१०]	chữ số Devanagari (của Ấn Độ)
𑁦	𑁧	𑁨	𑁩	𑁪	𑁫	𑁬	𑁭	𑁮	𑁯	[𑁧𑁦]	chữ số Brahmi (của Ấn Độ cổ đại, TK 4-7)
	𑁒	𑁓	𑁔	𑁕	𑁖	𑁗	𑁘	𑁙	𑁚	𑁛	chữ Brahmi (của Ấn Độ cổ đại, TK 3 TCN - TK 7)
	𐩀	𐩁	𐩂	𐩃	𐩃𐩀	𐩃𐩁	𐩃𐩂	𐩃𐩃	𐩃𐩃𐩀	𐩄	chữ Kharosthi (của Ấn Độ cổ đại, TK 4 TCN -)
	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	chữ La Mã (của La Mã cổ đại, TK 1-14)
	𐌠	𐌠𐌠	𐌠𐌠𐌠	𐌠𐌠𐌠𐌠	𐌡	𐌡𐌠	𐌡𐌠𐌠	𐌡𐌠𐌠𐌠	𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠	𐌢	chữ Etruri (của người Etruria cổ đại, trung Ý, TK 7 TCN - TK 1)
〇	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十	chữ Hán (của Trung Quốc từ cổ đại đến cận đại)

• "Chữ số Ả Rập": Bộ chữ số này được người châu Âu phổ biến ra khắp thế giới nhờ vào sự lên ngôi của họ sau cuộc cách mạng công nghiệp ở TK 18-19 và cách mạng nông nghiệp cơ giới ở TK 20. Tuy đây là các ký tự do người châu Âu vẽ ra và sử dụng, nhưng họ lại gọi nó là "chữ số Ả Rập" vì để phân biệt với số La Mã. Sự là, tới TK 10, cách viết số theo chữ La Mã đã trở nên quá rườm rà, không tiện cho việc tính toán, nên người Âu đã du nhập cách viết ngắn gọn "mỗi ký tự là một chữ số theo cơ số 10" từ nền văn minh Ả Rập đang cực thịnh lúc bấy giờ (tương đương với Âu-Mỹ ở TK 19-20).
• 
  "Chữ số Đông Ả Rập" & chữ số Ba Tư: Đây mới thực sự là bộ chữ số của người Ả Rập vẽ ra và sử dụng cho tới ngày nay. Ngoài thế giới Ả Rập ra thì ở những nước có nói tiếng Ả Rập như Ai Cập, Sudan, bộ chữ này được dùng chung với bộ chữ số của châu Âu, như bàn phím số điện thoại ở hình bên. Người châu Âu gọi bộ chữ số của Ả Rập này là "chữ số Đông Ả Rập" để phân biệt với bộ chữ số của họ là "chữ số Tây Ả Rập" (chỉ thêm chữ "Tây" khi nào cần phân biệt), vì châu Âu nằm ở phía tây của thế giới Ả Rập. Nhưng nếu đứng trên quan điểm chung của Thế giới thì nên gọi bộ này là "chữ số Ả Rập" và bộ của người Âu là "chữ số Tây Ả Rập".
• Chữ số Ấn Độ: Từ các bộ chữ số được dùng trong Ấn Độ như Devanagari, Telugu, Tamil, Kannada, v.v. tới cả 3 bộ chữ số Ả Rập kể trên đều bắt nguồn từ bộ chữ Brahmi của Ấn Độ cổ đại. Người Ả Rập thì gọi bộ chữ số của châu Âu là "chữ số Ấn Độ", còn người châu Âu thì gọi cả các bộ chữ số dẫn xuất từ chữ số Brahmi cổ, gồm Ấn Độ, Ả Rập - Ba Tư, Tây Tạng, và cả Đông Nam Á, là "hệ thống chữ số Ấn Độ - Ả Rập".
  
  Ta có thể thấy chữ số Tây Ả Rập rất giống với chữ số Devanagari hiện đại và chữ số Brahmi cổ đại (TK 4):

  0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
  ०	𑁧	२	३	४	५	𑁗	𑁘	𑁙	𑁯

  Còn chữ số Đông Ả Rập thì giống với chữ Brahmi cổ đại (TK 3 TCN, tiền thân của chữ số Brahmi) và chữ Kharosthi cổ đại (TK 4 TCN, chị của chữ Brahmi):

  ٠	١	٢	٣	٤	٥	٦	٧	٨	٩
  𑁦	𐩀	𐩁	𐩂	𑁕	𑁖	६	७	੮	𑁚

Từ chữ Brahmi & Kharosthi của Ấn Độ cổ đại, ta lại xuôi dòng lịch sử trở về hiện đại:

• Trong chữ Kharosthi cổ đại (TK 4 TCN), số lớn được viết bằng cách cộng các số nhỏ lại, tương tự như cách viết số trong chữ La Mã cổ đại (TK 1). VD: 7 = 𐩃𐩂 (4+3) = VII (5+1+1). Vì thế, với những số lớn thì cách viết này rất dài dòng, VD: 2337 = 𐩇𐩇𐩆𐩆𐩆𐩅𐩄𐩃𐩂 (1000+1000 + 100+100+100 + 20+10 + 4+3) = MMCCCXXXVII (1000+1000 + 100+100+100 + 10+10+10 + 5+2). Trong chữ Kharosthi, ba số đầu được vẽ theo hình của bàn tay giơ 1 ngón (𐩀), 2 ngón (𐩁), 3 ngón (𐩂) ra, còn số thứ tư là hình cái "ngã tư" (𐩃). Trong chữ số Tây Ả Rập thì "2" và "3" là hình xoay ngang của 𐩁 và 𐩂, còn "4" là cái ngã tư (十) bị nối chéo.
• Sang chữ Brahmi cổ đại (TK 3 TCN) thì cả 9 chữ số từ "1" tới "9" đều có ký tự riêng, nhưng vẫn còn thiếu "0", vì các bội số của 10 được viết bởi những ký tự riêng, tương tự như chữ Hán:

  	1	2	3	4	5	6	7	8	9
  Brahmi	𑁒	𑁓	𑁔	𑁕	𑁖	𑁗	𑁘	𑁙	𑁚
  Hán	一	二	三	四	五	六	七	八	九

  	10	20	30	40	50	60	70	80	90
  Brahmi	𑁛	𑁜	𑁝	𑁞	𑁟	𑁠	𑁡	𑁢	𑁣
  Hán	十	廿	卅	卌

  	100	200	300	400	500	600	700	800	900
  Brahmi	𑁤	𑁤𑁿𑁓	𑁤𑁿𑁔	𑁤𑁿𑁕	𑁤𑁿𑁖	𑁤𑁿𑁗	𑁤𑁿𑁘	𑁤𑁿𑁙	𑁤𑁿𑁚
  Hán	百

  	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000
  Brahmi	𑁥	𑁥𑁿𑁓	𑁥𑁿𑁔	𑁥𑁿𑁕	𑁥𑁿𑁖	𑁥𑁿𑁗	𑁥𑁿𑁘	𑁥𑁿𑁙	𑁥𑁿𑁚
  Hán	千

  Nhờ đó mà các số lớn được viết giống như ngôn ngữ tự nhiên, gọn hơn kiểu "cộng các số nhỏ" và rất gần với cú pháp "xếp chữ số theo vị trí trong cơ số 10" hiện đại. VD: 2337 = "hai-ngàn ba-trăm ba-mươi bảy" = 𑁥𑁿𑁓𑁤𑁿𑁔𑁝𑁘 = 二千三百三十七.
• Tới TK 6 thì sự phát triển của toán học Ấn Độ đã đưa tới sự xuất hiện của "số không", khiến cho chữ Brahmi đã có đầy đủ 10 chữ số (0, 1, ..., 9) để có thể viết tất cả các số nguyên theo hệ cơ số 10 mà không cần đến các chữ riêng cho bội số của 10 nữa. Từ đó cách viết số bằng 10 chữ số ra đời, và 10 ký tự mới cũng được bổ sung vào chữ Brahmi để phân biệt "chữ số" với các "chữ ghi số" trong văn nói:

  	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
  Chữ số Brahmi	𑁦	𑁧	𑁨	𑁩	𑁪	𑁫	𑁬	𑁭	𑁮	𑁯

  Lúc này đã có thể phân biệt giữa 𑁨𑁩𑁩𑁭 (2337) với 𑁥𑁿𑁓𑁤𑁿𑁔𑁝𑁘 ("hai-ngàn ba-trăm ba-mươi bảy") giống như trong chữ viết hiện đại. Cách viết số này cùng với nền toán học Ấn Độ đã lan sang phía tây là thế giới Ả Rập - Hồi giáo. Đến TK 8-9-10 thì sự phát triển rực rỡ của toán học Hồi giáo đã lan truyền cách viết số cùng bộ chữ số này ra xa hơn nữa về phía tây là châu Âu. Vì yếu tố lịch sử và địa lý, Ả Rập ở giữa Ấn Độ và châu Âu, nên bộ chữ số của Ả Rập lưu dấu tích của chữ Ấn Độ cổ hơn so với bộ chữ số của châu Âu. Đồng thời, ngược về phía đông, theo các hệ chữ Ấn Độ, bộ chữ số này cũng lan ra khắp các nước Đông Nam Á lẫn Tây Tạng.

  	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
  Brahmi	𑁦	𑁧	𑁨	𑁩	𑁪	𑁫	𑁬	𑁭	𑁮	𑁯
  Tây Tạng	༠	༡	༢	༣	༤	༥	༦	༧	༨	༩
  Myanmar	၀	၁	၂	၃	၄	၅	၆	၇	၈	၉
  Thái Lan	๐	๑	๒	๓	๔	๕	๖	๗	๘	๙
  Lào	໐	໑	໒	໓	໔	໕	໖	໗	໘	໙
  Khmer	០	១	២	៣	៤	៥	៦	៧	៨	៩
  Java	꧐	꧑	꧒	꧓	꧔	꧕	꧖	꧗	꧘	꧙

Vậy là từ 2 chị em chữ viết cổ đại của Ấn Độ là Kharosthi và Brahmi, theo bước chân phát triển của toán học và khoa học kỹ thuật, bộ chữ số Brahmi đã lan truyền ra khắp thế giới:

TB: Cái duyên đưa mình tới bài viết này là do vô tình thấy một chữ cái thú vị, ngoằn ngoèo như con giun mà lại có 2 cái râu trên đầu nữa, là chữ "Ѯ" (ksi). Tìm hiểu mới biết đó là một chữ cái cổ trong bảng chữ cái Kirin cổ của Đông Âu và Nga. Tuy hình dạng nó giống số "3", nhưng lại được dùng để ghi số "60", và chữ cái Hy Lạp tương ứng với nó là "ξ" (ѯ = ξ' = 60) thì lại có chữ in hoa (𝝣) giống chữ Hán "tam" (三) nghĩa là "3"! Dòm qua chữ số Ấn Độ thì thấy quả thực "3 ngược 6": 3 = ३ (Devanagari) = ੩ (Gurmukhi) = 𑁩 (Brahmi); 6 = ६ (Devanagari) = ੬ (Gurmukhi) = 𑁗 (Brahmi).