The Fractal Plant!

Đăng ngày bởi

Living Juicy said that it was something tasted like broccoli, but I'm not sure what the heck is that so FrAcTaL stuff! :D Any way, that was a very cool demo for fractals in real life :)
________________________________________

Back again:

Yesterday night, I was too tired to take a deep search on this interesting plant. But this morning, when digging deeper into the broccoli... thanks to Wikipedia, I've found Romanesco broccoli to be the fractal one ;)

Wondering about the fractality of broccoli, I have revised my thought about the structure of the "normal broccoli" to consider it also be fractal! Carefully looked at the cross section of various kinds of broccoli, I can conclude that they do have the structure of Pythagoras tree:

broccoli bunches
like...

Cauliflower (broccoli's sibling)
like...

Nhận xét

Đăng nhận xét

Bài đăng phổ biến từ blog này

Các tầng Ý nghĩa của các con Số

Đăng ngày bởi
Hình ảnh
Khi nói tới “con số” thì hầu hết chúng ta chỉ nghĩ tới “số lượng”, như “5 cái”, hay số thứ tự như “thứ tư (4 th )”, nhưng đó chỉ là lớp ý nghĩa rất mỏng ngoài cùng của các con số mà thôi. Bên trong mỗi con số chứa đựng nhiều tầng ý nghĩa thâm sâu mà có thể nói hoài không hết. Từ Tử vi lý số, Thần toán học, cho tới lô Đề, từ học giả hàn lâm tới người bình dân, có nhiều trường phái và nhiều cách thức để nghiên cứu về ý nghĩa của các con số. Nhưng chưa cần đụng tới những ý nghĩa thâm sâu huyền bí đó, ngay trong cuộc sống thường ngày thì một con số ghi trong tài khoản ngân hàng của bạn thôi cũng đủ có ý nghĩa hết sức to lớn với với bạn rồi. Những ý nghĩa đó có tác động mạnh mẽ đến cuộc sống con người đến độ chỉ cần một chữ số thay đổi thôi cũng đủ làm người ta sung sướng tột độ hay ngược lại cũng có thể giết chết nhiều người. Thế nên mới sanh ra những nghề chuyên theo dõi và dự đoán các con số đó. Còn trong thi đấu thể thao thì người ta dành cả đời người để thay đổi vài chữ số lẻ t
Đọc tiếp »

Flan, một cái bánh, ôi quá nhiều cái tên!

Đăng ngày bởi
Hình ảnh
Số là hồi ở Nhật, mình rất hay ăn cái món プリン (purin) mà mình gọi là bánh flăn , bạn mình gọi là caramen , ghi tiếng Anh lại là pudding . Hôm nay tình cờ tìm ra trang Wikipedia tiếng Nhật về プリン thì thấy có quá nhiều cái tên. Ngay cả trong cùng tiếng Anh(Mỹ), cũng có 2 cái tên là crème caramel và flan ! Hai cái tên trong tiếng Việt (nam: flăn, bắc: caramen) cũng lấy từ 2 cái này ra, nhưng có lẽ từ thời Pháp thuộc. Trong khi đó, tiếng Anh nói chung còn gọi nó là custard pudding . Chữ プリン (purin) trong tiếng Nhật thì lấy từ chữ pudding này ra, nhưng hơi bị lắt léo một chút: Púd-ding → Pú-di-N → Pú-ri-N! Nếu chỉ nhìn mặt chữ プリン thì dễ tưởng rằng nó phiên âm cho "prin" (pừ-Ri-n) hay "plin" (pừ-Li-n) theo cách thông thường, nhưng không phải vậy! Người Nhật đọc chữ này nhấn âm đầu /Pú/ nên chữ "ri" trong âm thứ hai nghe rất giống /di/ (một lối phiên âm rất hiếm gặp trong hệ thống phiên âm Katakana), và âm cuối "n" đọc giọng mũi /N/ rất giống /ng/
Đọc tiếp »

☯ Làm mịn hình sóng = Âm-Dương giao hòa = Giải thoát

Đăng ngày bởi
Hình ảnh
Khi cắt đôi vòng tròn ◯ ra thành 2 cung âm ◡ & dương ◠ rồi kéo ra thì ta có hình sóng đơn 〜 (#0, màu xanh - đỏ ): Như applet dưới đây, ta tiếp tục chia mỗi cung âm/dương đó ra thành n sóng đơn 〜〜...〜 thì ta có hình sóng đa ( #n , màu tím ) mịn hơn sóng đơn; n càng lớn thì hình sóng #n càng mịn và tiến tới đường thẳng ở giữa (đoạn thẳng NP ). Sóng đơn #0 có độ dài cung = 2π ≈ 6.28 lớn hơn 3/2 lần độ dài đoạn thẳng NP = 4; Vậy độ dài cung của sóng đa #n có tiến tới độ dài đoạn thẳng NP = 4, khi n → ∞ hay không?   .   .   . Câu trả lời là KHÔNG! Và thực tế là độ dài cung của hình sóng #n không hề thay đổi , dù làm mịn đến cỡ nào thì nó vẫn luôn là 2π = L 0 (N) + L 0 (P) 😁, trong đó tổng phần âm luôn bằng tổng phần dương và bằng π = L 0 (N) = L 0 (P) . Đó là vì mỗi cung âm/dương của #n đều đồng dạng với cung âm/dương của #0 và chỉ thu nhỏ lại 2 n lần, tức L n (P k ) = π/(2 n ) như chú thích ở mục "Annotations" trong applet trên, nhưng s
Đọc tiếp »

Nước Đá

Đăng ngày bởi
Hình ảnh
Nước Đá Nước là nước muôn đời vẫn chảy, Đá là non 1 mãi đứng trơ trơ; Nước thì lả lướt như thơ, Đá thì chắc nịch như câu thề nguyền. Đá chê Nước quá ư mềm yếu; Nước lại rằng Đá quá vô tri: “Đồ chết trói chẳng biết đi!” Đá rằng: “tán loạn như mi được gì?!” Đá với Nước quá ư đối lập Ngỡ muôn đời không thể cùng nhau Vậy mà Nước lại thề sâu: “Nước đi đâu cũng quay về cùng Non!” 2 Nước len lỏi khắp nơi trên đất Thấm xuống từng lỗ giếng nông sâu Những con sông khắp Địa Cầu Đổ ra bốn bể 3 bấy lâu vẫn còn... 4 “Nước ở đâu để ra lắm thế?” Bỗng giật mình câu hỏi ngô nghê “Nước trên Núi Đá chảy về! Cũng từ nguồn cội mới ra ngọn ngành!” 5 Những con suối mát trong lành Đá chen Nước chảy, Đá gành 6 nhấp nhô... Nước nhờ Đá bỗng ra thác đổ Rõ oai hùng sức mạnh vô song. Đá ôm Nước chảy trong lòng Nước điêu khắc Đá nên sông nên hồ. 7 Đá nhờ Nước biến ra muôn dạng: Khối khổng lồ tới hạng cỏn con Hay thay! Nước chảy Đá mòn: Góc gai bén nhọn hoá hòn sỏi trơn.
Đọc tiếp »

Làm sao để Buông xả, Dừng lại & Tập trung vào Hiện tại?

Đăng ngày bởi
Trước đây mình có nêu ra 4 điểm đại cương trên con đường giải thoát . Nay mình nói rõ hơn về các bước đi trên con đường đó, nhờ duyên một bạn hỏi mình làm sao để tập trung vào here-now (tại đây - bây giờ). Hễ còn chưa thấy khổ, hoặc khổ chưa đủ vì còn nhiều vốn (phước, may mắn, vật chất, năng lượng, sức lực, hỗ trợ từ bên ngoài,...) thì còn phải chạy, phải phân tán chứ không thể nào dừng lại và tập trung được. Đó là vì mình được trao vốn, năng lượng đó là để cày cuốc, để chạy, để phân tán cái năng lượng đó ra, là nghĩa vụ của mình. Khi đã thấy "đủ rồi", thực sự khao khát "mình tha thiết muốn dừng lại" (chứ ko phải chỉ "khổ quá, làm sao để mình hết khổ... lẹ lẹ!"), thì mình mới bắt đầu có duyên để buông xả. Nhưng nghiệp (thói quen) lâu đời của mình khiến mình càng thấy khổ càng muốn chạy trốn, càng tìm đủ mọi thứ khác việc khác đối tượng khác để hướng tới, để lảng tránh đi để che lấp đi cái nỗi khổ đó, chứ chưa thể dừng lại, chưa thể tập trung được
Đọc tiếp »

Emoji ☺️

Đăng ngày bởi
Hình ảnh
Cái mặt cười ra nước mắt 😂 này đã được từ điển Oxford chọn làm Từ Của Năm 2015 , dù nó chỉ là một ký tự emoji. 🤣 Lại làm mình nhớ hồi nhỏ cứ bị chọc "vừa khóc vừa cười ăn 10 cục cứt!" 💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩 Emoji 😂 này được chọn vì nó là biểu tượng thường được sử dụng nhất trên Thế giới, như thống kê của Hội đồng Unicode Emoji . Thường thì nhiều ký tự (chữ cái) ghép lại thành một chữ, như C+H+Ư+~ = CHỮ, và nhiều chữ ghép lại thành một từ, như "ký"+"tự" = "ký tự". Nhưng với những ký tự emoji thì ngược lại, mỗi ký tự lại có sức diễn đạt hơn cả một từ, thường bằng cả cụm từ hay cả câu. Tới nay Unicode 15.0 đã có tổng cộng 3,664 emoji. Nhưng ai vọc máy tính ngày xưa thì biết... từ thời thượng cổ, bảng mã ASCII trên DOS đã có 6 ký tự đầu tiên như thế này: 1 2 3 4 5 6 ☺ ☻ ♥ ♦ ♣ ♠ Nay chỉ cần thêm mã U+FE0F vô là thành emoji: ☺️ ☻️ ♥️ ♦️ ♣️ ♠️ Hay ngược lại, những biểu tượng Webdings như vầy ☔,☕,⚾ có thể được hiển thị dưới dạn
Đọc tiếp »

Một giấc mơ thú vị & những ý nghĩa sâu sắc

Đăng ngày bởi
Hình ảnh
Không rõ là mình đang làm toán hay làm gì đó mà cần biến đổi phép cộng thành phép nhân “a 2 + b 2 = ?(a·b)”... Mình đang đi chơi hay cắm trại gì đó với các bạn trong lớp nên sẵn tiện hỏi luôn xem ai nhớ không, chứ mình thì chỉ nhớ mang máng là có quan hệ đó vì “a 2 , b 2 , và a·b đều bậc 2 nên chắc chắn phải có quan hệ với nhau, hình như đâu đó trong các đẳng thức đáng nhớ?!” Đi chơi cùng các bạn chuyên toán, có cả những bạn chuyên toán từ lớp 4, nên mình tranh thủ khi ghé vào quán nước thì hỏi, nhưng ai cũng lắc đầu. Đa số bạn thì cho rằng “mấy cái đó học từ hồi nhỏ rồi, giờ đâu có dùng đâu mà nhớ làm chi!” Nhưng cũng có bạn ủng hộ mình, nhiệt tình nhớ lại xem sao mà cũng chẳng nhớ ra. Có bạn lại bảo “hình như có chia cho c gì nữa đó” thì mình nghĩ “tào lao, đó là lộn qua công thức nghiệm phương trình bậc 2 rồi, Δ = (...)/(4a·c), chứ ở đây chỉ có a, b, làm gì có c đâu mà chia!” Rồi đến tối, hình như là cắm trại hay chơi ngoài sân của khách sạn nơi cả trường mình nghỉ mát, nê
Đọc tiếp »

Đây là con chim!

Đăng ngày bởi
Hình ảnh
Từ khi một đứa trẻ được dạy "đây là con chim" thì nó không còn thấy con chim thật được nữa. Bằng con mắt tự nhiên, đứa bé thấy con chim một cách chân thật với tất cả sự sinh động của nó, tất cả mối quan hệ của con chim đó với môi trường xung quanh, v.v. Lần đầu nghe "đây là con chim", đứa trẻ chỉ còn thấy con chim đó, dù vẫn còn rất sinh động, nhưng đã tách biệt khỏi môi trường. Lần thứ 2 nghe "đây là con chim", đứa trẻ chỉ thấy một hình tượng con chim với những đặc trưng cơ bản như cánh, mỏ, lông, đuôi, mắt,... Lần thứ 3 nghe "đây là con chim", đứa trẻ liền có tiếng nói bật lên trong đầu rằng "chim". Thế là đứa trẻ đã học thuộc lòng chữ "chim". Từ đó về sau mỗi lần nhìn thấy cái gì đó giông giống con chim thì trong đầu nó tự động bật lên chữ "chim" và không còn thấy thêm được bất kỳ điều gì khác nữa. Cái sự học kiến thức khiến chúng ta hiểu biết rộng hơn, nhiều hơn, suy nghĩ được nhanh hơn, làm việc đư
Đọc tiếp »

Spirorus, the structure of spacetime ;)

Đăng ngày bởi
Hình ảnh
After a long time looking deep into the structure of spacetime and after many times turning things inside-out and outside-in, tonight I came to the following conclusion. Spirorus (spiral torus or torus spiral) is the structure of space-time: Your particles move forward or my waves spread outward or we just turn around, there's no difference ! A spiral torus and a torus spiral are just 2 sides of the same structure which I call " spirorus " (pl. spirori) as illustrated by the pictures below: And as the spirorus turns around... we can see both things going upward (forward in space & time) and things spreading outward! So just depends on the choice of "self", one apears to move in different spacetimes (some ones call "multiple universes") while actually every one just moves around the same Universe. If your self is in a time line ( world line ) orthogonal to my self's time line (world line) then your advance in time will be my mot
Đọc tiếp »

Cuộc hội ngộ với con ma Bóng Đè sau hai mươi mấy năm & hành trình đi tìm cái Tôi

Đăng ngày bởi
Hình ảnh
Hèm, hồi nãy, vừa nãy thôi, chỉ khoảng nửa tiếng trước, trước khi mình tỉnh dậy để hồi tưởng rồi quyết định ngồi dậy bật máy tính gõ lưu lại những dòng này, mình vừa mới có một cuộc hội ngộ với con ma mang tên Bóng Đè mà mình từng gặp vài lần thuở ấu thơ để rồi bằng bẵng hai mươi mấy năm trời mình tìm lại hoài mà chẳng hề gặp được. Lần này nhờ sự mất ngủ trong chuyến xe đò đêm vừa rồi cùng với vài điều bực bội với phụ nữ đang lẩn khuất trong sâu thẳm tâm hồn mà mình có một cuộc vật lộn nói chuyện với ma Bóng Đè hết sức thú vị và không kém phần kịch tính. Đùng một cái tự nhiên cúp điện. Hai con mắt mở thao láo trong đêm mà cũng chẳng thấy gì. Cái mùng mới giăng xong nhưng chưa kịp tấn, mình giơ tay ra tấn mùng mà ngộ ghê, sao lại chẳng thể động đậy gì được vậy nè?! Ở tư thế nửa đứng nửa ngồi, nửa trong mùng nửa ngoài mùng mà chẳng cử động được, mình bắt đầu cuống lên nghĩ "Mép dưới cái mùng đang vắt qua đầu qua cổ mình như thế này thì muỗi vô trong mùng hết rồi còn gì! Chó
Đọc tiếp »