Tại sao không gian (vật lý) có 3 chiều?

- Tại sao Vũ trụ bên ngoài (thế giới vật lý) chỉ có 3 chiều, trong khi vũ trụ bên trong (thế giới thông tin) không bị giới hạn số chiều?
- Vì 3 là số nhiều nhỏ nhứt! 🙂 Thượng Đế không muốn chúng ta buồn chán với số ít, nên đã chọn số nhiều để mọi thứ được trở nên hấp dẫn, thú vị, để muôn loài được thoải mái phát triển và sáng tạo. Nhưng để có một mặt đất vững chãi cho chúng ta đứng, một căn nhà gọn gàng cho chúng ta ở, Ngài đã đặt chúng ta vào thế giới của số nhiều nhỏ nhứt. 3 chiều là vừa đủ nhiều, còn nhiều hơn nữa thì quá phức tạp, quá hỗn loạn, lại làm cản trở sự phát triển ổn định của mọi vật và muôn loài.
- Hả? Chẳng phải 2 đã là nhiều rồi sao?!?
- À, 2 là "số nhiều bé", "số nhiều đơn giản" hay "số nhiều giả", 3 mới là "số nhiều lớn", "số nhiều phức tạp" hay "số nhiều thật". Người phương Tây mạnh về tư duy phân tích nên thấy "2 là nhiều" vì "2 là chia ra, chẻ ra, phân ra", và họ mổ xẻ, phân tích mọi thứ để tìm hiểu. Với kiến thức đó, họ đã tạo nên những cỗ máy thiệt mạnh mẽ từ thế kỷ 18 để vươn lên dẫn đầu thế giới trong 3 thế kỷ nay. Có lẽ vì thế mà chúng ta bị nhiễm quan niệm phương Tây (hiện đại) nên mới bảo "2 là nhiều", chứ thực ra trong văn hoá dân gian ta thì "3 mới là nhiều": "quá tam ba bận", "ba cái lẻ tẻ", v.v.
Không chỉ người Việt chúng ta mà nhiều dân tộc trên thế giới cũng (đã) coi "3 mới là nhiều" bằng cách phân biệt "số đôi" (dual) với "số nhiều" (plural): Hiện đại như trong các tiếng Ả Rập, các tiếng Đa Đảo (Polynesia, các đảo giữa Thái Bình Dương, gồm cả Hawaii); Cổ đại như trong tiếng Phạn (Sanskrit, ngôn ngữ cổ của Ấn Độ), tiếng Hy Lạp cổ đại, tiếng Slav (Đông Âu cổ), tiếng Đức cổ, v.v.
- À, vậy thì "3 là nhiều" là chuyện xưa rồi, bây giờ thì phải thống nhứt "2 là nhiều" đi chứ hả?!
- Lịch sử là vòng xoắn ốc mà, cũng sắp quay trở lại "3 mới là nhiều" rồi! 😃 Trong 3 thế kỷ vừa rồi, chúng ta cần phát triển nhanh, nên tạm hạ xuống "2 là nhiều" với tư duy phân tích để cho nó đơn giản, ổn định, dễ hiểu, dễ điều khiển, để tạo ra hằng loạt máy móc hỗ trợ cho sự phát triển của loài người. Nhưng phân tích ra xong thì phải tổng hợp vô lại, sang thế kỷ 21, chúng ta đã có quá nhiều máy móc để phân tích rồi, đã đến lúc chúng ta tổng hợp khối kiến thức khổng lồ đó rồi, và muốn tổng hợp thì phải nâng lên trở lại "3 là nhiều".
- Sao "tổng hợp" lại cần "3 là nhiều"?
- Vì "cái thứ 3" là cái để hoà hợp, dung hoà, để gom 2 cái đã được phân tích ra trước đó lại thành một thể thống nhất. Và với cái nhìn của đầu óc phân tích thì điều đó thiệt là phức tạp, khó hiểu, và thậm chí "không thể nắm bắt được", nên mới gọi chúng bằng các từ mang tính tiêu cực như "ngẫu nhiên" (random), "hỗn loạn" (chaos), "vướng víu" (entanglement), "bất định" (uncertainty), v.v. Dạo này, khi ngành Khoa học Phức (Complex Science) phát triển thì chúng ta mới có được một từ có vẻ tích cực hơn, đó là "emergence" (đột phát, đột khởi, đột sinh, đột hiện, hợp trội), vốn là một nguyên lý được biết đến từ thời cổ đại với phát biểu nổi tiếng của Aristotle rằng "Cái toàn thể không chỉ là một đống các cái bộ phận", tức là "cái toàn thể lớn hơn tổng các cái bộ phận".
- Vậy ngành Khoa học Phức nói gì về "3 là nhiều"?
- Trong cơ học phi tuyến tính, hệ 2 hành tinh thì quay quanh nhau theo quỹ đạo conic đơn giản, nhưng hệ 3 hành tinh thì có quỹ đạo hỗn loạn; con lắc đơn (với 2 đỉnh, một đỉnh cố định một đỉnh thả lỏng) thì dao động điều hoà, nhưng con lắc đôi (với 3 đỉnh, một đỉnh cố định, một đỉnh làm khớp nối, một đỉnh thả lỏng) thì dao động hỗn loạn. Trong lý thuyết Hỗn loạn (Chaos theory) thì có định lý Sharkovskii với phát biểu "chu kỳ 2 sinh nhị phân (bifurcation), chu kỳ 3 sinh hỗn loạn (chaos)", và định lý Poincaré–Bendixson với phát biểu "không gian (pha) 2 chiều có quỹ đạo tuần hoàn, 3 chiều có quỹ đạo hỗn loạn (với điểm hấp dẫn kỳ dị, strange attractor)".
- Nghe có vẻ thú vị đấy, nhưng cũng có vẻ phức tạp quá! 🙁 Nhưng thôi, định lý Poincaré–Bendixson cũng trả lời được câu hỏi ban đầu của mình rồi: không gian 3 chiều mới có quỹ đạo hỗn loạn.
- Hèm, bonus cho cái applet tương tác 3D để xem "đàn bướm bay trong cặp thiên hà" này (Lorenz attractor): http://www.malinc.se/m/Lorenz.php