☯ Làm mịn hình sóng = Âm-Dương giao hòa = Giải thoát
Khi cắt đôi vòng tròn ◯ ra thành 2 cung âm ◡ & dương ◠ rồi kéo ra thì ta có hình sóng đơn 〜 (#0, màu xanh - đỏ ): Như applet dưới đây, ta tiếp tục chia mỗi cung âm/dương đó ra thành n sóng đơn 〜〜...〜 thì ta có hình sóng đa ( #n , màu tím ) mịn hơn sóng đơn; n càng lớn thì hình sóng #n càng mịn và tiến tới đường thẳng ở giữa (đoạn thẳng NP ). Sóng đơn #0 có độ dài cung = 2π ≈ 6.28 lớn hơn 3/2 lần độ dài đoạn thẳng NP = 4; Vậy độ dài cung của sóng đa #n có tiến tới độ dài đoạn thẳng NP = 4, khi n → ∞ hay không? . . . Câu trả lời là KHÔNG! Và thực tế là độ dài cung của hình sóng #n không hề thay đổi , dù làm mịn đến cỡ nào thì nó vẫn luôn là 2π = L 0 (N) + L 0 (P) 😁, trong đó tổng phần âm luôn bằng tổng phần dương và bằng π = L 0 (N) = L 0 (P) . Đó là vì mỗi cung âm/dương của #n đều đồng dạng với cung âm/dương của #0 và chỉ thu nhỏ lại 2 n lần, tức L n (P k ) = π/(2 n ) như chú thích ở mục "Annotations" trong apple...